Seja f open parentheses x close parenthesesuma função integrável. Sabendo que F left parenthesis x right parenthesis equals x squared log subscript 2 invisible function application left parenthesis x right parenthesis minus 1 é uma primitiva da f open parentheses x close parenthesesé correto afirmar que: a. integral subscript 1 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis d x equals 2 b. integral subscript 1 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis d x equals 4 c. integral subscript 1 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis d x equals 4 plus log subscript 2 invisible function application left parenthesis e right parenthesis d. integral subscript 1 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis d x equals 5 over 3 minus fraction numerator 7 log subscript 2 invisible function application left parenthesis e right parenthesis over denominator 9 end fraction e. integral subscript 1 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis d x equals 1
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Pelo teorema fundamental do cálculo, se sabemos que F(x) = x²log₂(x) - 1 é primitiva de f(x), então a integral de f(x) nos limites de integração (1, 2) será dada por:
∫f(x) dx = F(a) - F(b)
∫f(x) dx = (2²log₂(2) - 1) - (1²log₂(1) - 1)
∫f(x) dx = (4·1 - 1) - (0 - 1)
∫f(x) dx = 3 - (-1)
∫f(x) dx = 4