Encontramos os valores de "a"  e  "b" e definimos a equação da reta. Concluímos então que f(10) = 21, e portanto a alternativa correta é a letra e).

Funções do primeiro grau

As funções do primeiro grau, também conhecidas como funções lineares, são representadas por equações na forma f(x) = ax + b, onde "a" e "b" são constantes numéricas. Essas funções são caracterizadas por uma taxa constante de variação, o que significa que o gráfico é uma linha reta.

No caso do enunciado, precisamos encontrar  "a"  e  "b"  para definir a equação da reta, e então calcular f(10).

• Como f(2) = 5, então temos:

f(x) = ax + b

5 = 2a + b

2a + b = 5   →   Equação I

• Como f(5) = 11, então temos:

f(x) = ax + b

11 = 5a + b

5a + b = 11   →   Equação II

Fazendo equação II menos a equação I, temos:

5a + b = 11

2a + b = 5

3a       = 6

a = 6 / 3

a = 2

Se a = 2, substituímos em uma das equações e encontramos "b".

5a + b = 11    e   a = 2

5 · 2 + b = 11

10 + b = 11

b = 11 - 10

b = 1

Então como a = 2  e  b = 1, a equação da reta é f(x) = 2x + 1.

Desta forma, f(10) será:  

f(10) = 2 · 10 + 1

f(10) = 20 + 1

f(10) = 21

Aprenda mais sobre funções do primeiro grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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#SPJ1

A pergunta completa é a seguinte:

Seja f uma função real definida por f(x) = ax + b com a, b ∈ R e "a" diferente de zero, chamamos essa função de função polinomial do primeiro grau. O gráfico dessa função é uma reta. Considere f a funçao representada abaixo:

f(x) = ax + b, com a, b ∈ R, tal que: f(2) = 5 e f(5) = 11.

Desta forma, assinale a alternativa que indica o valor de f(10).

a) 22.              b) 20.              c) 23.               d) 24.               e) 21.