A alternativa correta é a letra C.

[tex]P\: . \: Q \\ (3m + 1) \: . \: (9m {}^{2} - 3m + 1) \\ 3m \: . \: (9m {}^{2} - 3m + 1) + 1(9m {}^{2} - 3m + 1) \\ 27m {}^{3} - 9m {}^{2} + 3m + 9m {}^{2} - 3m + 1 \\ \boxed{\boxed{\boxed{27m {}^{3} + 1}}} \\ [/tex]

att. yrz

Verified answer

Resposta:

Alternativa C) 27m3 + 1.

Explicação passo a passo:

P ∙ Q = (3m + 1) · (9m2 − 3m + 1)

Observe o trinômio 9m2 − 3m + 1.

Cada termo desse trinômio pode ser escrito da seguinte maneira:

9m2 = (3m)2

3m = 3m · 1

12  = 1

Comparando os termos do primeiro fator (P) e do segundo fator (Q), percebe-se que P ∙ Q = (3m + 1) · (9m2 − 3m + 1) pode ser escrito como uma soma de dois cubos:

(3m + 1) · (9m2 − 3m + 1) = (3m)3 + 13 = 27m3 + 1.

Se gostou da resposta e te ajudou, escolha como melhor resposta. Obrigada.