Sendo de 60° o ângulo de elevação do sol em dado instante.
. Qual é a altura de
uma árvore que, nesse mesmo instante, projeta uma sombra de 2m ?
. Qual é a altura de
uma árvore que, nesse mesmo instante, projeta uma sombra de 2m ?
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Resposta: h = 2.√3 ≅ 3,46 m.
Explicação passo a passo:
A figura formada pela incidência dos raios solares sobre a árvore será um triângulo retângulo com ângulo reto entre a base da árvore e o chão.
Assim, considerando que o ângulo de 60° é formado entre a hipotenusa desse triângulo e o chão, temos que a altura da árvore forma o cateto oposto a este ângulo, a sombra forma o cateto adjacente.
Logo:
tg60° = cateto oposto / cateto adjacente = altura da árvore / comprimento da sombra.
tg60° = h / 2 ⇒ h = tg60° . 2 = 2.√3 m
h = 2.√3 ≅ 3,46 m