Dans la division euclidienne d'un nombre entier par 2, si le reste est 0 le nombre est pair. Donc tout nombre pair s'écrit sous la forme 2n où n est un nombre entier.
Dans la division euclidienne d'un nombre entier par 2, si le reste est 1 alors le nombre est impaire. Donc tout nombre impair s'écrit sous la forme 2n+1 où n est un nombre entier. 

Dans les questions suivantes x et y désignent des nombres entiers.

1/ Montrer que 2x + 2y est un nombre pair.
2/ Montrer que 6x + 4y + 1 est un nombre impair.
3/ Montrer que le carré d'un nombre pair, 2x, est pair.
4/ Montrer que la somme de deux nombres impairs 2x + 1 et 2y + 1 est paire.
5/ Montrer que le produit de deux nombres impairs est un nombre impair.
6/ En déduire que le carré d'un nombre impair est un nombre impair.
7/ Si a est un nombre entier et a au carré est pair, que peut-on dire du nombre a ? Justifier la réponse. 

Merci d'avance