1/ Clara a remarque que certains multiples de 4 s'écrivent comme la différence de deux carrés d'entièrs : 4 = 4-0 ; 8 = 9-1 ; 12 = 16-4.
Reproduire le processus de Clara jusqu'à écrire 36 comme la différence de deux carrés .
2/ Gildas prétend que tous les multiples de 4 s'écrivent comme la différence de deux carrés. Pour le justifier, il dit à Clara qu'elle n'a qu'à utiliser l'expression (n+1)(n+1) - (n-1)(n-1). Justifier.
3/ Utiliser ce résultat pour écrire rapidement 444 et 8020 comme la différence de deux carrés.
Reproduire le processus de Clara jusqu'à écrire 36 comme la différence de deux carrés .
2/ Gildas prétend que tous les multiples de 4 s'écrivent comme la différence de deux carrés. Pour le justifier, il dit à Clara qu'elle n'a qu'à utiliser l'expression (n+1)(n+1) - (n-1)(n-1). Justifier.
3/ Utiliser ce résultat pour écrire rapidement 444 et 8020 comme la différence de deux carrés.
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