Explications étape par étape:

x = coté du carré initial

(x-2)² = x² - 20

x² - 4x + 4 = x² - 20

x² - x² - 4x = - 20 - 4

-4x = - 24

x = -24/-4 = 6cm

vérification.

6 × 6 = 36cm²

(6-2)×(6-2) = 4 × 4 = 16cm²

36 - 16 = 20cm²

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Réponse :

Explications étape par étape :

soit x la mesure du côté initial son aire est donc x²

on diminue la mesure du côté de 2cm

la mesure du côté du nouveau carré est (x-2) et son aire (x-2)(x-2)=(x-2)²

l'ancienne aire diminue de 20cm²

on écrit l'équation

(x-2)² =x²-20           (x-2)²est une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²

x²-4x+4=x²-20

x²-x²-4x=-20-4

-4x=-24

x=-24/-4

x=6

la mesure du côté du carré initial est 6cm

vérification

aire du carré initial 6²=36

6-2=4cm

nouvelle aire4²=16

l'aire a diminué de 36-16=20cm²