Réponse :

Explications étape par étape :

1) Coefficient multiplicateur d'une hausse de 24% : C = 1 + 24/100 = 1,24.

2) u₁ = 99 x 1,24 = 123

   En 2014, 123 composteurs devraient être délivrés.

3) (uₙ) est une suite géométrique dont les caractéristiques sont :

• premier terme u₀ = 99
• raison q = 1,24

uₙ = u₀ x qⁿ

uₙ = 99 x 1,24ⁿ

4) 2020 = 2013 + n ⇒ n = 7

   u₇ = 99 x 1,24⁷ = 446

446 composteurs devraient être délivrés en 2020.

5) S₈ = u₀ + u₁ + ... + u₇

S₈ est la somme des 8 premiers termes de cette suite géométrique.

S₈ = u₀ x (1 - q⁸)/(1 - q) = 99 x (1 - 1,24⁸)/(1 - 1,24)

S₈ = 1893

De 2013 à 2020, 1893 composteurs seront délivrés.