Soient les suites (sₙ), (tₙ) et (wₙ) définies sur ℕ* par : sₙ = 1+2+...+n tₙ = 1²+2²+...+n² wₙ = tₙ/sₙ
Les trois premiers termes de la suite (sₙ) sont : s₁ = 1 s₂ = 1+2 = 3 s₃ = 1+2+3 = 6
Les trois premiers termes de la suite (tₙ) sont : t₁ = 1² = 1 t₂ = 1²+2² = 1+4 = 5 t₃ = 1²+2²+3² = 1+4+9 = 14
Les trois premiers termes de la suite (wₙ) sont : w₁ = t₁/s₁ = 1/1 = 1 w₂ = t₂/s₂ = 5/3 w₃ = t₃/s₃ = 14/6 = 7/3
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Geijutsu
Non, en fait ces trois suites ne sont pas définies en 0 !
Geijutsu
C'est marqué dans ton énoncé : "Soit n∈ℕ*"
Geijutsu
L'ensemble ℕ* désigne tous les entiers strictement positifs, c'est-à-dire tous les entiers supérieurs ou égaux à 1
Geijutsu
Donc les trois premiers termes de chaque suite sont les termes pour n = 1, puis pour n = 2, et enfin pour n = 3 ;)
Maxoucool
Ah d'accord !!!!! J'ai jamais su réellement ce que signifiait "Soit n∈ℕ" x) Encore merci pour votre aide :)))
Geijutsu
En fait, il faut faire la distinction entre ℕ et ℕ*
Geijutsu
Quand on ajoute l'étoile, cela signifie qu'on retire l'élément 0
Geijutsu
Du coup, ℕ* est l'ensemble des entiers naturels dont on retire 0, donc ℕ* est l'ensemble des entiers supérieurs ou égaux à 1
Geijutsu
Donc quand tu vois n∈ℕ*, alors le premier terme est défini en 1, alors que quand tu vois n∈ℕ comme le plus souvent, alors le premier terme est défini en 0 ;)
Maxoucool
Ah d'accord ! Ça me sera surement d'une grande aide pour mes futurs contrôles :) ! Merci !!
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Bonjour,Soient les suites (sₙ), (tₙ) et (wₙ) définies sur ℕ* par :
sₙ = 1+2+...+n
tₙ = 1²+2²+...+n²
wₙ = tₙ/sₙ
Les trois premiers termes de la suite (sₙ) sont :
s₁ = 1
s₂ = 1+2 = 3
s₃ = 1+2+3 = 6
Les trois premiers termes de la suite (tₙ) sont :
t₁ = 1² = 1
t₂ = 1²+2² = 1+4 = 5
t₃ = 1²+2²+3² = 1+4+9 = 14
Les trois premiers termes de la suite (wₙ) sont :
w₁ = t₁/s₁ = 1/1 = 1
w₂ = t₂/s₂ = 5/3
w₃ = t₃/s₃ = 14/6 = 7/3