✅ Dados o gráfico e a tabela correspondente ao gráfico, pode-se notar a finalidade do experimento.

☁️ Dilatação térmica linear: Ocorre em corpos cuja única dimensão relevante é o comprimento, i.e., sem perda de generalidade, trata-se de um fenômeno unidimensional. O corpo tende a contrair ou dilatar proporcionalmente a variação da temperatura, ao comprimento inicial e a um fator dependente do material, chamado coeficiente de dilatação. A equação que modela tal fenômeno é

[tex] \Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad \Delta\ell=\ell_0\cdot\alpha\cdot\Delta\theta \qquad}}} [/tex]

✍️ Solução: Primeiramente note que o eixo das abscissas (Ox) do gráfico corresponde as temperaturas utilizadas no experimento. Note ainda que há um multiplicador [tex] \rm T \times 10^{\circ}C [/tex], logo, onde há 5 o multiplicador conserta para 50ºC.

O eixo das ordenadas (Oy), está relacionado a razão entre a variação de comprimento [tex] \rm d\ell [/tex] e o comprimento inicial [tex] \rm \ell_0 [/tex], i.e., [tex] \rm \tfrac{d\ell}{\ell_0} [/tex].

Olhando agora para a tabela que contém as observações de [tex] \rm T [/tex] e [tex] \rm \tfrac{d\ell}{\ell_0} [/tex], veja que se formarmos os pares [tex] \rm (T, \tfrac{d\ell}{\ell_0}) [/tex], obteremos a curva que se assemelha a uma reta. Isso também pode ser verificado aplicando uma regressão linear a esses mesmos pontos, haja vista que o coeficiente de determinação será próximo à unidade ( [tex] \rm y = 7{,}3763\times10^{-6}x - 2{,}9993\times10^{-4}\,,\:r^2 = 0{,}997 [/tex] ). A regressão pode ser obtida resolvendo o sistema

[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \begin{bmatrix}\rm n &\rm \sum x_i \\\rm \sum x_i &\rm \sum {x_i}^2 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}\rm b \\\rm a \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}\rm \sum y_i \\\rm \sum x_i y_i \end{bmatrix} \\\\\rm y = ax + b \end{array} [/tex]

Da tabela, o coeficiente A alpha 22 - T, que corresponde ao valor experimental do coeficiente de dilatação, pode ser obtido utilizando a equação dada em ☁️

[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \Delta\ell=\ell_0\cdot\alpha\cdot\Delta\theta \Rightarrow \alpha = \dfrac{\Delta \ell}{\ell_0 \Delta\theta} = \dfrac{\tfrac{d\ell}{\ell_0}}{T-22} \end{array} [/tex]

Ou seja, basta dividir a taxa relacionada pela temperatura diminuída de 22 unidades.

O coeficiente True alpha é o valor real, i.e., tabelado de acordo com algum ferramental específico ou da literatura.

✔️ Qualquer dúvida é só chamar.

⚓️️️️ Seção de links para complementar o estudo sobre Física experimental, dilatação térmica:

[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]