Exercice 2/ Soit f une fonction définie sur [-10 ;10] dont voici le tableau de
variation :
I
f(x)
-10
-9
-4
7
9
10
5
1. Comparer lorsque c'est possible f(-7) et f(-6), ƒ(-3) et ƒ(1), ƒ (8) et ƒ (9,5).
2. Peut-on comparer f(-5) et ƒ (8) ? Justifier votre réponse.
3. Quel est le maximum de f sur [-10; -4]? en quelle valeur est-il atteint ?
4. Quel est le minimum de f sur [-10; 10] ? en quelle valeur est-il atteint ?
variation :
I
f(x)
-10
-9
-4
7
9
10
5
1. Comparer lorsque c'est possible f(-7) et f(-6), ƒ(-3) et ƒ(1), ƒ (8) et ƒ (9,5).
2. Peut-on comparer f(-5) et ƒ (8) ? Justifier votre réponse.
3. Quel est le maximum de f sur [-10; -4]? en quelle valeur est-il atteint ?
4. Quel est le minimum de f sur [-10; 10] ? en quelle valeur est-il atteint ?
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D'après le tableau de variations, on a :
f(-7) > f(-6) car f est décroissante sur [-10;-4]
f(-3) < f(1) car f est croissante sur [-4;7]
f(8) < f(9,5) car f est décroissante sur [7;10]
On ne peut pas comparer f(-5) et f(8) car ils n'appartiennent pas au même intervalle de variation de f.
Le maximum de f sur [-10;-4] est f(-4) = 5. Il est atteint en x=-4.
Le minimum de f sur [-10;10] est f(7) = -2. Il est atteint en x=7.