Suponha que uma máquina digital, a qual sera desenvolvida para ser empregada como uma calculadora, representa um número real através do sistema de ponto flutuante com características (10, 3, -7, 7)
No sistema de ponto flutuante, as características (10, 3, -7, 7) referem-se aos seguintes parâmetros:
1. **Base**: A base é 10. Isso significa que a representação dos números seguirá o sistema decimal.
2. **d**: O número de dígitos para a mantissa é 3. A mantissa é a parte fracionária do número.
3. **Emin**: O menor expoente permitido é -7.
4. **Emax**: O maior expoente permitido é 7.
Com base nessas características, um número real seria representado da seguinte forma:
\[ \text{Número real} = \pm M \times B^E \]
Onde:
- \( \pm \) é o sinal do número.
- \( M \) é a mantissa.
- \( B \) é a base (no caso, 10).
- \( E \) é o expoente.
Para representar um número real usando esse formato, é possível fazer isso com a mantissa de 3 dígitos, o expoente mínimo de -7 e o expoente máximo de 7.
Por exemplo, considerando \( \pm 0.123 \times 10^4 \):
- \( M \) seria 123 (com uma vírgula implícita entre o primeiro e o segundo dígito).
- O expoente \( E \) seria 4.
Isso ilustra como um número real seria representado no sistema de ponto flutuante com essas características.
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Resposta:
No sistema de ponto flutuante, as características (10, 3, -7, 7) referem-se aos seguintes parâmetros:
1. **Base**: A base é 10. Isso significa que a representação dos números seguirá o sistema decimal.
2. **d**: O número de dígitos para a mantissa é 3. A mantissa é a parte fracionária do número.
3. **Emin**: O menor expoente permitido é -7.
4. **Emax**: O maior expoente permitido é 7.
Com base nessas características, um número real seria representado da seguinte forma:
\[ \text{Número real} = \pm M \times B^E \]
Onde:
- \( \pm \) é o sinal do número.
- \( M \) é a mantissa.
- \( B \) é a base (no caso, 10).
- \( E \) é o expoente.
Para representar um número real usando esse formato, é possível fazer isso com a mantissa de 3 dígitos, o expoente mínimo de -7 e o expoente máximo de 7.
Por exemplo, considerando \( \pm 0.123 \times 10^4 \):
- \( M \) seria 123 (com uma vírgula implícita entre o primeiro e o segundo dígito).
- O expoente \( E \) seria 4.
Isso ilustra como um número real seria representado no sistema de ponto flutuante com essas características.