SVP CEST VRAIMENT URGENT DEMAIN
Une société fabrique des tissus utilisés pour habiller des sièges automobile.
La tendance actuelle indique une baisse de la demande pour
les tissus unis mais une augmentation pour les tissus
imprimés.
Pour y faire face, la production doit s'adapter.
Les commandes des trois dernières années sont indiquées
dans le tableau ci-dessous :
Années : 2009 2010 2011
Tissu uni (en rouleaux) : 2 500 2 300 2 116
Tissu imprimé (en rouleaux) : 2 150 2 220 2 290
La gestion des coûts et du matériel impose certaines contraintes à cette société :
 en dessous de 500 rouleaux la production d’un type de tissu n’est plus rentable ;
 chaque chaîne de production a une capacité maximale de 3 000 rouleaux par an.
Nous allons déterminer quelles adaptations doit réaliser cette société pour suivre l’évolution de la demande.
Désignons par
u1
, u2
, u3
, …. le nombre de rouleaux de tissu uni commandés en 2009, 2010, 2011, ….
Désignons par i
1
, i
2
, i
3
, …. le nombre de rouleaux de tissu imprimé commandés en 2009, 2010, 2011, ….
1. Que remarquez-vous concernant les nombres u1
,u2 et u3 ? Justifiez votre réponse.
2. Que remarquez-vous concernant les nombres i1, i2 et i3 ? Justifiez votre réponse.
Exprimez un
en fonction du rang de l'année n. Déduisez le nombre de rouleaux de tissu uni qui sera
commandé en 2015.
Exprimez i n en fonction du rang de l'année n. Déduisez le nombre de rouleaux de tissu imprimé qui sera
commandé en 2015
Sur une feuille d'un tableur, programmez ces deux suites numériques un
et i n en fonction de l'année. Vérifiez les résultats concernant les nombres de rouleaux de tissu commandés en 2015.
Déterminez à partir de quelle année, si la diminution de la demande se confirme, la production de
rouleaux de tissu uni devra cesser par manque de rentabilité. Indiquez cette année.
Déterminez à partir de quelle année, si l'augmentation de la demande se confirme, l’entreprise devra
mettre en service une seconde chaîne de production pour le tissu imprimé. Indiquez cette année
Sur le tableur, mettez en évidence vos réponses à la question 6. Imprimez votre feuille de calcul.
Merciiiii !