2a/ les solutions de l'équation f(x)=g(x) sont les abscisses des points d'intersection des courbes qui représentent ces deux fonctions.
f(x) = g(x) : S = {0 ; 1}
2b/ Les solutions de l'inéquation f(x)>g(x) est l'intervalle des valeurs de x pour lesquelles la courbe représentant la fonction f est située au dessus de la courbe représentant la fonction g.
f(x)>g(x) : S = ]-∞ ; 0[ ∪ ]1 ; +∞[
2c/Les solutions de l'inéquation f(x)≥1 sont les intervalles des valeurs de x pour lesquelles la courbe représentant la fonction f est au-dessus ou coupe la droite horizontale d'équation y = 1.
f(x) ≥ 1 : S = ]-∞ ; -1] ∪ [1 ; +∞[
B1/
Une fonction est paire si f(-x)=f(x)
f(-x) = (-x)² = x² = f(x)
La courbe représentant une fonction paire a l'axe des ordonnées pour axe de symétrie.
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Réponse :
Explications étape par étape :
1a/ Image de -1 par f : 1
1b/ g(-2) = -2
1c/ Antécédents de 4 par f : -2 et 2
2a/ les solutions de l'équation f(x)=g(x) sont les abscisses des points d'intersection des courbes qui représentent ces deux fonctions.
f(x) = g(x) : S = {0 ; 1}
2b/ Les solutions de l'inéquation f(x)>g(x) est l'intervalle des valeurs de x pour lesquelles la courbe représentant la fonction f est située au dessus de la courbe représentant la fonction g.
f(x)>g(x) : S = ]-∞ ; 0[ ∪ ]1 ; +∞[
2c/Les solutions de l'inéquation f(x)≥1 sont les intervalles des valeurs de x pour lesquelles la courbe représentant la fonction f est au-dessus ou coupe la droite horizontale d'équation y = 1.
f(x) ≥ 1 : S = ]-∞ ; -1] ∪ [1 ; +∞[
B1/
Une fonction est paire si f(-x)=f(x)
f(-x) = (-x)² = x² = f(x)
La courbe représentant une fonction paire a l'axe des ordonnées pour axe de symétrie.
B2/
x² = 9
x = -√9 = -3
x = √9 = 3
S = {-3 ; 3}