SVP JE BLOQUE!!!
bonjour j'ai un dm de maths a faire et je n'arrive pas à faire cette exercice:
soit F la fonction définie sur R par f(x)= 2(x+2)(x-1)-(2-x)(x+2)
1) a) développer f(x)
b) factoriser f(x) et montrer que f(x)= (x+2)(3x-4)
2) en utilisant la forme la plus adaptée, résoudre dans R les équations suivantes:
a) f(x)=0
b) f(x)= -8
3) déterminer les coordonnées du point d'intersection de la courbe représentative Cf avec l'axe des ordonnées.
merci beaucoup!!!
bonjour j'ai un dm de maths a faire et je n'arrive pas à faire cette exercice:
soit F la fonction définie sur R par f(x)= 2(x+2)(x-1)-(2-x)(x+2)
1) a) développer f(x)
b) factoriser f(x) et montrer que f(x)= (x+2)(3x-4)
2) en utilisant la forme la plus adaptée, résoudre dans R les équations suivantes:
a) f(x)=0
b) f(x)= -8
3) déterminer les coordonnées du point d'intersection de la courbe représentative Cf avec l'axe des ordonnées.
merci beaucoup!!!
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1)
a) f(x)= 2(x+2)(x-1)-(2-x)(x+2)
= 2(x²-x+2x-2)-(2x+4-x²-2x)
= 2x²+x²-2x+4x-2x+2x-4-4
= 3x²+2x-8
b) f(x)= 2(x+2)(x-1)-(2-x)(x+2)
= (x+2)[2(x-1)-(2-x)]
= (x+2)(2x-2-2+x)
= (x+2)(3x-4)
2)
a) f(x) = 0
⇒ (x+2)(3x-4) = 0
⇒ x+2=0 ou 3x-4=0
⇒ x=-2 ou 3x=4
⇒ x=-2 ou x=4/3
b) f(x) = -8
⇒ 3x²+2x-8 = -8
⇒ 3x²+2x = 0
⇒ x(3x+2) = 0
⇒ x=0 ou 3x+2=0
⇒ x=0 ou 3x=-2
⇒ x=0 ou x=-2/3
3) f(x) = 3x²+2x-8
donc f(0) = 3(0²)+2(0)-8 = -8
donc les coordonnées du point d'intersection de la courbe représentative
Cf avec l'axe des ordonnées sont : (0 ; -8)