Rappel n°1 : l'aire d'un carré vaut : côté * côté ( ⇔ côté² )
Rappel n°2 : l'aire d'un triangle rectangle vaut :
Soit " x " la longueur inconnue.
Alors, l'aire du carré vaut ici : x * x = x².
Et l'aire du triangle rectangle vaut ici : .
Sachant que les " deux champs sont de surface égale ", il suffit, pour déterminer la longueur inconnue, de résoudre l'équation : x² = !
x² =
⇒ x² = 25 * x
⇔ x² = 25x
⇒ x² - 25x = 0
⇔ x * x - 25 * x = 0
⇒ x (x - 25) = 0
Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
x = 0 ou x - 25 = 0
⇒ x = 0 ou x = 25
La longueur inconnue ne pouvant pas mesurer 0 m, on en déduit donc que la longueur inconnue vaut au final 25 m.
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cyrilgliche1320
merci pour ta réponse, je vais corriger mes erreurs , Bon courage
ayahajiz
Bonsoir, pouvez vous svppppp m'aider svppp je vous en supplie aider moi svpppp. Je vais vous resté reconnaissante pour toujours svpppp aider moi svppp merci beaucoup et bonne journée.
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bjr
soit x la longueur inconnue
aire du carré : x²
aire du triangle (50 * x)/2
ces aires sont égales
x² = (50 * x)/2
x² = 25x
x² - 25x = 0
x(x - 25) = 0
x = 0 ou x = 25 (on élimine la solution 0)
la longueur inconnue est : 25 m
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Bonsoir ! ;)
Réponse :
Exercice 3 :
Soit " x " la longueur inconnue.
Alors, l'aire du carré vaut ici : x * x = x².
Et l'aire du triangle rectangle vaut ici :
.
Sachant que les " deux champs sont de surface égale ", il suffit, pour déterminer la longueur inconnue, de résoudre l'équation : x² =
!
x² =
⇒ x² = 25 * x
⇔ x² = 25x
⇒ x² - 25x = 0
⇔ x * x - 25 * x = 0
⇒ x (x - 25) = 0
Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
x = 0 ou x - 25 = 0
⇒ x = 0 ou x = 25
La longueur inconnue ne pouvant pas mesurer 0 m, on en déduit donc que la longueur inconnue vaut au final 25 m.