Bonjour ,

Je ne vois pas pourquoi on te donne ce type d'exo qui exige surtout des intuitions.

J'ai donc trouvé des indications sur Internet.

2(x²+y²)=(x²+y²)+(x²+y²)

2(x²+y²)=5xy donne :

(x²+y²-2xy) + (x²+y²-2xy)=xy

OK?

Mais (x²+y²-2xy)=(x-y)²

On arrive donc à :

(x-y)²+(x-y)²=xy

2(x-y)²=xy

(x-y)²=(1/2)xy

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On remarque que :

x²+y²=(x+y)²-2xy

Donc :

2(x²+y²)=5xy donne :

2[(x+y)²-2xy}=5xy

2(x+y)²-4xy=5xy

2(x+y)²=9xy

(x+y)²=(9/2)xy

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En divisant membre à membre les deux expressions en gras , les "xy" s'éliminent et on arrive à :

(x+y)²/(x-y)²=(9/2)/(1/2)

(x+y)²/(x-y)²=(9/2)(2/1)

[(x+y)/(x-y)]²=9

(x+y)/(x-y)=-3  ou  (x+y)/(x-y)=3