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bonjour

A = 3ⁿ⁺³ x 5ⁿ⁺¹ - 9

  = 3ⁿ⁺¹ x 3² x 5ⁿ⁺¹ - 9

 = 3² x 3ⁿ⁺¹ x 5ⁿ⁺¹ - 9

 = 9 x (3 x 5)ⁿ⁺¹ - 9

 = 9 x (15)ⁿ⁺¹ - 9

 = 9 (15ⁿ⁺¹ - 1)

    15 étant un nombre terminé par 5, toutes les puissances de 15

  sont terminées par 5, donc impaires

        15ⁿ⁺¹ - 1  est un nombre pair

 a produit d'un nombre pair par 9 est un nombre pair

réponse

pour tout naturel n, A est pair