svp puis-je avoir un coup de main ?
avec explications svp afin que je puisse comprendre le procédé.
A elle deux, Alice et Barbara ont 132 ans. Barbara et Catherine ont 152 ans à elle deux, et Alice et Catherine 142 ans. Quels sont les âges respectifs d'Alice, de Barbara et de Catherine ?
a) 61 ; 71 ; 81. b) 71 ; 61 ; 81. c) 81; 61; 71. d) 61 ; 81 ; 71
avec explications svp afin que je puisse comprendre le procédé.
A elle deux, Alice et Barbara ont 132 ans. Barbara et Catherine ont 152 ans à elle deux, et Alice et Catherine 142 ans. Quels sont les âges respectifs d'Alice, de Barbara et de Catherine ?
a) 61 ; 71 ; 81. b) 71 ; 61 ; 81. c) 81; 61; 71. d) 61 ; 81 ; 71
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bonjour
inconnues :
âge d'Alice : x
âge de Barbara : y
âge de Catherine : z
équations:
A elle deux,
Alice et Barbara ont 132 ans.
x + y = 132 (1)
Barbara et Catherine ont 152 ans
y + z = 152 (2)
Alice et Catherine 142 ans.
x + z = 142 (3)
on a un système de 3 équations à 3 inconnues que l'on doit résoudre
x + y = 132 (1) et y + z = 152 (2) et x + z = 142 (3)
en additionnant les 3 équations membre à membre
2x + 2y + 2z = 132 + 152 + 142
2(x + y + z) = 426
x + y + z = 213 (4)
• x + y = 132 (1) et x + y + z = 213 (4)
132 + z = 213
z = 213 - 132
z = 81
Catherine : 81 ans
• y + z = 152 (2) et x + y + z = 213 (4)
x + 152 = 213
x = 213 - 152
x = 61
Alice : 61 ans
• x + z = 142 (3) et x + y + z = 213 (4)
y + 142 = 213
y = 213 - 142
y = 71
Barbara : 71 ans
réponse a : (61 ; 71 ; 81)