bjr

une équation de droite est de la forme ax + by + c = 0

le vecteur (-b ; a) est un vecteur directeur de cette droite  (à savoir)

1)

on cherche une équation de la forme ax + by + c = 0

v(1 ; 6) est un vecteur directeur de cette droite

d'où     -b = 1  et  a = 6

             b = -1  et  a = 6

cette équation est de la forme : 6x -y + c = 0  (1)

on calcule c en écrivant qu'elle passe par A(-6 ; -5)

on remplace x et y par les coordonnées de A dans (1)

6*(-6) - (-5) + c = 0

-36 + 5 + c = 0

c = 31

réponse : 6x - y + 31 = 0

2)

A(-9 ; 2)   ;   B(9 ; 4)   ;   C(-2 ; -7)

le vecteur AB est un vecteur directeur de la droite AB

Comme on cherche une équation d'une droite parallèle à AB, le vecteur AB sera aussi un vecteur directeur de cette parallèle.

on calcule les coordonnée du vecteur AB

vect AB : (xB - xA ; yB - yA)           (à savoir)

             : (9 - (-9) ) ; 4 - 2)

             : (18 ; 2)

on connaît un vecteur directeur de la droite, elle passe par C

on trouve une équation en faisant des calculs analogues à ceux de l'exercice précédent