Réponse:

Pour étudier le système constitué de la Terre et de la Lune, nous utiliserons la loi de la gravitation universelle de Newton qui décrit l'interaction gravitationnelle entre deux masses. La formule de cette loi est :

\[F = G \times \frac{{m_1 \times m_2}}{{d^2}}\]

où :

- \(F\) est l'intensité de la force gravitationnelle,

- \(G\) est la constante gravitationnelle (\(G \approx 6,67430 \times 10^{-11} \, \text{m}^3/\text{kg}\,\text{s}^2\)),

- \(m_1\) et \(m_2\) sont les masses des deux corps,

- \(d\) est la distance entre les centres des deux corps.

**1. Expression de l'intensité \(F_r\) de la force exercée par la Terre sur la Lune :**

L'intensité \(F_r\) de la force exercée par la Terre sur la Lune est donnée par la formule de la loi de gravitation universelle. Dans ce cas, \(m_1\) est la masse de la Terre (\(M_t\)) et \(m_2\) est la masse de la Lune (\(M_l\)) :

\[F_r = G \times \frac{{M_t \times M_l}}{{d^2}}\]

**2. Calcul de l'intensité de la force \(F_r\) :**

Substituons les valeurs fournies pour calculer \(F_r\) :

- \(M_l = 7,35 \times 10^{21}\) kg (masse de la Lune)

- \(M_t = \) masse de la Terre (\(5,972 \times 10^{24}\) kg)

- \(d = 3,80 \times 10^8\) m (distance entre la Terre et la Lune)

\[F_r = G \times \frac{{M_t \times M_l}}{{d^2}}\]

\[F_r \approx 6,67430 \times 10^{-11} \times \frac{{5,972 \times 10^{24} \times 7,35 \times 10^{21}}}{{(3,80 \times 10^8)^2}}\]

Calculez cette expression pour obtenir la valeur de \(F_r\).

**3. Déduction de la valeur de la force \(F\) exercée par la Lune sur la Terre :**

Selon la troisième loi de Newton, les forces d'interaction entre deux objets sont égales en magnitude mais opposées en direction. Par conséquent, \(F = F_r\).

**4. Représentation des forces \(F\) et \(F_r\) sur le schéma :**

Pour représenter les forces \(F\) et \(F_r\) sur un schéma, dessinez deux flèches de longueurs appropriées, indiquant leurs directions (par exemple, \(F\) de la Lune vers la Terre et \(F_r\) de la Terre vers la Lune), et étiquetez-les correctement.

Réponse:

la mase de la lune x le rayon de la lune divisée part le centre de la lune