Tendo comprado um eletrodoméstico em 12 prestações bimestrais antecipadas de R$ 424,20, o cliente propôs sua substituição para 24 prestações mensais postecipadas mantido o prazo. O valor desta nova prestação, se a taxa efetiva de juros compostos foi de 4,04% ao bimestre será de aproximadamente:
a)210,00
b)251,00
c)233,00
d)220,00
a)210,00
b)251,00
c)233,00
d)220,00
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Resposta:Alternativa B. Portanto, o valor da nova prestação será de R$ 253,00
Explicação passo a passo:Olá! A taxa efetiva de juros compostos é de 4,04% ao bimestre. Para calcular o valor da nova prestação, precisamos converter as prestações antecipadas em postecipadas.A primeira prestação antecipada vence no início do primeiro bimestre, enquanto a primeira prestação postecipada vence no final do primeiro mês. Portanto, o cliente terá que pagar uma prestação adicional no primeiro mês para manter o prazo de pagamento.O valor presente das 12 prestações antecipadas é dado por:PV = PMT * [(1 + i) ^ n - 1] / i
onde PMT é o valor da prestação, i é a taxa de juros bimestral, e n é o número de prestações. Substituindo os valores, temos:PV = 424,20 * [(1 + 0,0404) ^ 12 - 1] / 0,0404
PV = 424,20 * 13,8285
PV = 5.862,77
O valor presente das 24 prestações postecipadas é dado por:PV = PMT * [(1 + i) ^ n - 1] / i
onde PMT é o valor da prestação, i é a taxa de juros mensal, e n é o número de prestações. Como cada bimestre tem dois meses, o número total de prestações é 24 * 2 = 48. Substituindo os valores, temos:PV = PMT * [(1 + 0,0404 / 6) ^ 48 - 1] / (0,0404 / 6)
PV = PMT * 23,1267
PV = 5.862,77
Igualando os valores presentes, temos:424,20 * 13,8285 = PMT * 23,1267
PMT = 424,20 * 13,8285 / 23,1267
PMT = 253,00