Term s: Bonsoir! J'ai besoin d'aide pour cet exercice pouvez vous m'aider svp ?.... Pergunta de ideia deBerrry

May 2019 1 128 Report

Term s: Bonsoir! J'ai besoin d'aide pour cet exercice pouvez vous m'aider svp ?

Lista de comentários

scoladan

Verified answer

Bonjour,

1) an + bn = 2200

2) an+1 = an(1 - 10%) + 15%bn = 0,9an + 0,15bn

et bn+1 = bn(1 - 15%) + 10%an = 0,85bn + 0,1an

an + bn = 2200

⇒ bn= 2200 - an

⇒ an+1 = 0,9an + 0,15(2200 - an)

⇔ an+1 = 0,75an + 330

De même, bn+1 = 0,75bn + 220

3) ...

on trouve n = 3

4) soit l = lim an quand n → +∞

et l' = lim bn quand n → +∞

lim an+1 = lim an = l
lim bn+1 = lim bn = l'

⇒ lim (0,75an + 330) = l
et lim (0,75bn + 220) = l

⇔ 0,75l + 330 = l
et 0,75l' + 220 = l'

⇔ l = 330/0,25 = 1320
et l' = 220/0,25 = 880

Donc, non, le bassin A ne contiendra jamais 1320 m³

5) Un = an - 1320

Un+1 = an+1 - 1320

= 0,75an + 330 - 1320

= 0,75an - 990

= 0,75(an - 1320)

= 0,75Un

⇒ (Un) suite géométrique de raison q = 0,75 et de premier terme U₀ = -520

b) Un = -520 x (0,75)ⁿ

⇒ lim Un = 0

⇒ lim an = lim (Un + 1320) = 1320

Un peu redondant avec la question 4) sauf s'il y avait une autre méthode (bof...)

lim bn = lim (2200 - an) = 2200 - 1320 = 880

b) Les volumes tendent à se stabiliser et donc les températures également. Le système de refroidissement n'est plus efficace.

1 votes Thanks 1