Para determinar o domínio das funções é necessário observar as  restrições de cada uma das funções:

Letra A:

O valor da raiz deve ser maior do que zero. Desse modo:

[tex]\sqrt{(-5x+7)} > 0\\(-5x+7) > 0\\-5x > -7\\ x > \frac{7}{5} \\x > 1,4[/tex]

Letra B:

O valor da raiz deve ser maior do que zero. Desse modo:

[tex]\sqrt[3]{x^{2} -1} > 0\\x^{2} -1 > 0\\x^{2} > 1\\[/tex]

Essa condição nos garante duas raízes possíveis: positivas e negativas.

[tex]x > 1\\x < -1[/tex]

O domínio são todos os reais, exceto os números entre ]-1, 1[.

Letra C:

O valor do denominador deve ser diferente de zero. Desse modo:

[tex]7x+10\neq 0\\7x\neq -10\\x\neq \frac{-10}{7}[/tex]

O domínio são todos os reais, exceto o [tex]\frac{-10}{7}[/tex]