Na simplificação de radicais é interessante fatorar o número e expressá-lo com potências correspondentes ao índice da raiz para que possam ser canceladas.

[tex]\sqrt{40} = \sqrt{2^3\cdot 5 } =\sqrt{2^2\cdot 2\cdot 5} =2\cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} =2\sqrt{10}[/tex]

[tex]\sqrt[3]{120} =\sqrt[3]{2^3\cdot 3\cdot 5} =2\cdot\sqrt[3]{15}[/tex]

[tex]\sqrt[3]{1000} =\sqrt[3]{10^3} =10[/tex]

[tex]\sqrt{200} = \sqrt{2^3\cdot 5^2} =\sqrt{2\cdot 2^2\cdot 5^2} =2\cdot 5\cdot \sqrt{2} =10\sqrt{2}[/tex]