October 2023 0 20 Report
soient vecteur de u et vecteur de v deux vecterus du plan. O, A et B trois points distuncts tels que vecteur de u est egale vecteur OA et vecteur de v est egale OB. Montrer que
[tex] |oa.ob| \leqslant | |oa| | + | |ob \:| | [/tex]
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Soit la fonction f définie sur IR par : f(x) = 2x /x² 1°/ a) Montrer que pour tout réel x, on a : 2lxl 3x² + 1. b) En déduire que f est bornée sur IR. c) Déterminer les extremums de f. 2°/ Soient a et b deux réels distincts 2(a−b)(1-ab) (a² +1)(b² +1) b) En déduire les variations de f sur [0, 1] et [1, +00[. 3°/ Soit g la fonction définie par : f(x) =[tex] \frac{(x + 1) {}^{2} }{x { }^{2} + 1 } [/tex]a) Montrer que: f(a) – f(b) = a) vérifier que pour tout réel x g(x)=f(x)+1 b) Expliquer la construction de la courbe de g à partir de la courbe de f​
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svp un paragraph sur le réve est important pour réaliser des Buts​
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Le plan est rapporté à un repère orthonormé ( O , vec i , vec j )On considère l'ensemble d'équation: x ^ 2 + y ^ 2 - 2x - 6y - 15 = 01) a/ Montrer que est un cercle dont on précisera le centrer / et le rayon R.b/ Soient les points (-3; 0) et B(5; 6) . Montrer que [AB perp ] es un diamètre de C.c/ Ecrire une équation de la tangente A à en A.2) Soit A' la droite d'équation : 2x - y - 4 = 0 .Montrer que 4' coupe en deux points dont on déterminera les coordonnées.3) Soient les points C j, n ^ (1,-2) et E(0; - 4) .a/ Vérifier que EEA et que le triangle ACE est rectangle en C.b/ Déterminer le centre / et le rayon r du cercle 'passant par C et tangent à (AB) en A​
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