Bonsoir pouvez-vous m'aidez svp ? Merci d'avance :)
Traduire sous forme d'appartenance à un intervalle les inégalités suivantes :
x < 10 -3[tex]\leq[/tex] x < 32 |x-4| < 3 |x+3,2| [tex]\leq[/tex] 6
Transformer les inégalités suivantes sous la forme |x-α| < ε ou |x-α| [tex]\leq[/tex]ε :
3< x <15 -8[tex]\leq x \leq[/tex] 7 3,2< x < 20,6
Traduire sous forme d'appartenance à un intervalle les inégalités suivantes :
x < 10 -3[tex]\leq[/tex] x < 32 |x-4| < 3 |x+3,2| [tex]\leq[/tex] 6
Transformer les inégalités suivantes sous la forme |x-α| < ε ou |x-α| [tex]\leq[/tex]ε :
3< x <15 -8[tex]\leq x \leq[/tex] 7 3,2< x < 20,6
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Réponse :
Bonsoir,
x < 10 =>∈ -∞ ; 10[
-3 ≤ x < 32 => x ∈ [ -3 ; 32[
|x-4| < 3 => -3 < x-4 < 3 => 1 < x < 7 => x ∈ ]1;7[
|x+3,2| 6 => -6 ≤ x + 3,2 ≤ 6 => -9,2 ≤ x ≤ 2,8 => x ∈ [-9,2 ; 2,8]
3< x <15 => |x - 9| < 6
calcul: |x-α| < ∈ => -∈ + α < x < ∈ + α => -∈ + α = 3 et ∈ + α = 15 (système)
d'où α = 9 et ∈ = 6
fais les autres
Explications étape par étape