Um cilindro de revolução tem altura 6m e volume 54[tex] \pi [/tex] m³.Calcule a área total do cilind.... Pergunta de ideia dek3r1d4

October 2020 1 117 Report

Um cilindro de revolução tem altura 6m e volume 54[tex] \pi [/tex] m³.Calcule a área total do cilindro:

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ThiagoBF Olá k3r1d4 como vai ?
Bom para calcular área total de um cilindro de revolução devemos somar a área de sua base e a base oposta junto com a área lateral que ele possui:
$At = Al + 2Ab$ , para isso devemos saber o valor do raio desse cilindro, obtemos por :

$Vc = \pi . r^{2} . h$ ⇒ $54 \pi = \pi . r^{2} . 6$ ⇒ $54 \pi = 6 \pi r^{2}$ ⇒ $r^{2} = \frac{54 \pi }{6 \pi }$ ⇒ $r^{2} = 9$ ⇒ $r = \sqrt{9}$ ⇒ $r = 3$

Agora. podemos calcular a área total:

Área das bases : $2 \pi r^{2}$ ⇒ $2 \pi 3^{2}$ ⇒ $18 \pi$
Área da Lateral : $2 \pi 3.6$ ⇒ $36 \pi$

Área total : $18 \pi + 36 \pi = 54 \pi$ $cm^{2}$

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