On considère l'ensemble B des nombres réels pouvant s'écrire sous la forme
[tex] \frac{n}{n + 2} [/tex]
, où n est un nombre entier naturel quelconque.
1. Démontre que B admet 0 pour minimum.
2. Démontre que B est majoré par 1 mais que 1 n'est pas le maximum de B.
[tex] \frac{n}{n + 2} [/tex]
, où n est un nombre entier naturel quelconque.
1. Démontre que B admet 0 pour minimum.
2. Démontre que B est majoré par 1 mais que 1 n'est pas le maximum de B.
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Bonjour ,
Ce serait bien de dire d'abord "Bonjour" et qq. chose comme "Merci de votre aide". OK ?
1)
B ≥ 0 ==> n/(n+2) ≥ 0.
Or n et (n+2) sont positifs donc leur quotient est positif . ==> B > 0
Mais pour n=0 ; B=0.
Donc : B ≥ 0.
B admet zéro comme minimum.
2)
B < 1 ==> n/(n+2) < 1 ==> n < n+2 ==> 0 < 2 qui est vérifié.
Donc B < 1.
B est majoré par 1.
Mais si 1 était le maximum, on aurait :
n/(n+2)=1 ==> n=n+2 ==> 0=2 qui n'est pas possible.
Donc 1 n'est pas le maximum de B.