Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

Exercice 4.
Le graphique suivant fournit la courbe représentative d'une fonction f de la variable t sur l'intervalle [0;12].
On injecte à un malade une dose de 10cm³ d'un médicament. La quantité de ce médicament présente dans le sang du malade pendant les 12 heures suivant l'injection est f(t)cm³, où f est la fonction définie ci dessus et t appartient à [0;12].

PARTIE A. ETUDE GRAPHIQUE

1. Déterminer combien de temps s'est écoulé après l'injection lorsque la quantité présente dans le sang est la moitié de la dose injectée initialement.

2. Calculer la proportion de la dose injectée restant dans le sang au bout de 12 heures.
On donnera une approximation à l'unité près, sous forme d'un pourcentage.

PARTIE B. ETUDE DE LA FONCTION
On admet dans cette partie que pour tout t de [0;12],
[tex]f(t) = 10 \times {0.79}^{t} [/tex]
1. Convertir 3h45min en heure décimale. En déduire la quantité de médicament dans le sang 3h45min après l'injection. Arrondir le résultat au mm³ près.

2. Calculer
[tex] \frac{f(12)}{f(0)} [/tex]
Puis, donner la valeur exacte du résultat, puis, sa valeur approchée arrondie à 10³. Interpréter le résultat obtenu dans le contexte de l'exercice.

3. Résoudre dans [0;12], l'équation
[tex]f(t) = \frac{1}{2} f(0)[/tex]
Puis, donner la valeur exacte de la solution puis sa valeur approchée à
[tex] {10}^{ - 2} [/tex]
Au bout de combien de temps après l'injection, la quantité de médicament dans le sang est la moitié de la dose injectée ? Donner le résultat en heure décimale.
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