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Ambitieux

Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?Exercice 4.Le graphique suivant fournit la courbe représentative d'une fonction f de la variable t sur l'intervalle [0;12].On injecte à un malade une dose de 10cm³ d'un médicament. La quantité de ce médicament présente dans le sang du malade pendant les 12 heures suivant l'injection est f(t)cm³, où f est la fonction définie ci dessus et t appartient à [0;12].PARTIE A. ETUDE GRAPHIQUE1. Déterminer combien de temps s'est écoulé après l'injection lorsque la quantité présente dans le sang est la moitié de la dose injectée initialement.2. Calculer la proportion de la dose injectée restant dans le sang au bout de 12 heures.On donnera une approximation à l'unité près, sous forme d'un pourcentage.PARTIE B. ETUDE DE LA FONCTIONOn admet dans cette partie que pour tout t de [0;12], [tex]f(t) = 10 \times {0.79}^{t} [/tex]1. Convertir 3h45min en heure décimale. En déduire la quantité de médicament dans le sang 3h45min après l'injection. Arrondir le résultat au mm³ près. 2. Calculer [tex] \frac{f(12)}{f(0)} [/tex]Puis, donner la valeur exacte du résultat, puis, sa valeur approchée arrondie à 10³. Interpréter le résultat obtenu dans le contexte de l'exercice.3. Résoudre dans [0;12], l'équation [tex]f(t) = \frac{1}{2} f(0)[/tex]Puis, donner la valeur exacte de la solution puis sa valeur approchée à [tex] {10}^{ - 2} [/tex]Au bout de combien de temps après l'injection, la quantité de médicament dans le sang est la moitié de la dose injectée ? Donner le résultat en heure décimale.​
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Exercice 3. On te propose de fabriquer avec le moins de tôle possible un conteneur en forme de parallelepipede rectangle dont le volume intérieur est 75m³ (voir la figure).1. On admet que le volume du parallelepipede rectangle est [tex]v = h \times x \times 12[/tex]déduire de l'information relative au volume une expression de h en fonction de x.2. Montrer que l'aire totale du conteneur (c'est à dire la somme des aires des six faces) s'écrit (en fonction de x) : [tex]12.5 + \frac{150}{x} + 24x[/tex]3. On designe par S la fonction définie sur [0,5;12] par : [tex]s(x) = 12.5 + \frac{150}{x} + 24x[/tex]a. Démontrer que pour tout x de [0,5:12] : S'(x)=[tex] \frac{24(x - 2.5)(x + 2.5)}{ {x}^{2} } [/tex]b. Établir le tableau de variation de S sur [0,5;12].c. En déduire mes valeurs de x et h correspondant à une aire minimale.​
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