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A) V = 1 001,5 cm³

B) A = 100,05 cm²

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A dilatação linear de um corpo é dada por

ΔL = L₀ . α . Δt       ou          ΔL = L - L₀

ΔL: dilatação linear

L: comprimento final

L₀: comprimento inicial

α: coeficiente de dilatação térmica linear

Δt: variação da temperatura

Compondo essas fórmulas é possível chegar em

L = L₀ . (1 + α . Δt)

No nosso caso, supondo que tal sólido seja um cubo

[tex]t_0=0\:^oC\\\\x_0 = y_0 = z_0 = 10\: cm\\\\\alpha_x = 1.10^{-5}\:^oC^{-1}\\\\\alpha_y = 5.10^{-5}\:^oC^{-1}\\\\\alpha_z = 1,5.10^{-5}\:^oC^{-1}\\\\t = 20\: ^oC[/tex]

Dilatação em x

[tex]x=x_0\cdot (1+\alpha_x\cdot \Delta t)\\\\x=10\cdot (1+1.10^{-5}\cdot (20-0))\\\\x=10\cdot (1+1.10^{-5}\cdot 20)\\\\x=10\cdot (1+20.10^{-5})\\\\x = 10\cdot (1+0,0002)\\\\x = 10\cdot 1,0002\\\\x = 10,002\:cm[/tex]

Dilatação em y

[tex]y=y_0\cdot (1+\alpha_y\cdot \Delta t)\\\\y=10\cdot (1+5.10^{-5}\cdot (20-0))\\\\y=10\cdot (1+5.10^{-5}\cdot 20)\\\\y=10\cdot (1+100.10^{-5})\\\\y = 10\cdot (1+0,001)\\\\y = 10\cdot 1,001\\\\y = 10,01\:cm[/tex]

Dilatação em z

[tex]z=z_0\cdot (1+\alpha_z\cdot \Delta t)\\\\z=10\cdot (1+1,5.10^{-5}\cdot (20-0))\\\\z=10\cdot (1+1,5.10^{-5}\cdot 20)\\\\z=10\cdot (1+30.10^{-5})\\\\z = 10\cdot (1+0,003)\\\\z = 10\cdot 1,003\\\\z = 10,003\:cm[/tex]

a) Volume do sólido

[tex]V = x\cdot y\cdot z\\\\V = 10,002\cdot 10,01\cdot 10,003\\\\\mathbf{V = 1\,001,5\:cm^3}[/tex]

b) Área xz

[tex]A = x\cdot z\\\\V = 10,002\cdot 10,003\\\\\mathbf{A = 100,05\:cm^2}[/tex]