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Resposta:

Como determinar o valor de uma função?

Vamos supor uma função simples f(x)=x. Quando dizemos que uma função é uma função de x, queremos dizer que ela funciona de acordo como x varia seu valor. Por exemplo:

f(x)=x

Vamos dizer que x vale 10, x=10. Devemos pegar esse valor de x e substituir dentro da função que o exercício pediu. Então fica:

f(10)=10

Portanto f(x) quando x=10 é 10

Explicação passo a passo:

Determinando o valor de uma função f(x)=[tex]x^{2-1}[/tex].

Para esse exercício devemos nos lembrar sobre potenciação. Para recordamos rapidamente, aqui está um resumo sobre potenciação que iremos usar no exercício.

[tex]x^{-a} = \frac{1}{x^{a} } \\x^{\frac{a}{b} } =\sqrt[b]{x^{a} }[/tex]

[tex]x^{0} = 1[/tex] (qualquer número elevado a 0 é 1)

Então, para os valores dados , temos:

[tex]x=0[/tex]

[tex]f(0)=2^{0-1}[/tex]

[tex]f(0)=2^{-1}[/tex]

[tex]f(0)=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]f(0)=0,5[/tex]

[tex]x=-1\\f(-1)=2^{-1-1} \\f(-1)=2^{-2} \\f(-1)=\frac{1}{2^{2} } \\f(-1)=\frac{1}{4} \\f(-1)=0,25[/tex]

[tex]x=1\\f(1)=2^{1-1} \\f(1)=2^{0} \\f(1)=1[/tex]

[tex]x=0,5=1/2\\f(x)=2^{\frac{1}{2}-1 } \\f(x)=2^{-\frac{1}{2} } \\f(x)=\frac{1}{2^{\frac{1}{2} } } \\f(x)=\frac{1}{\sqrt[]{2} } } }[/tex]

[tex]x=2\\f(2)=2^{2-1}\\ f(2)=2^{1}\\ f(2)=2\\[/tex]