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Explicação passo a passo:

a)

3² * 4¹ - 2^0 + 3¹ * 3² * 3³ =

expoente 1 é igual á base > 4¹ = 4 **** e 3¹ = 3****

expoente zero é igual a UM>>> 2^0 = 1****

3² =3 * 3 =9 *****

3¹ * 3² * 3³ = (3)^6 ( conserva a base e soma expoentes)

reescrevendo

9 * 4 - 1 + 3^6 =

9 * 4 = 36

3^6 = 729

36- 1 + 729=

36 - 1 =+ 35

+35 + 729 =+ 764 >>>>>>>>>>>resposta

b)

-2^-6 * 8²+3^0 regras acima em a

-2^-6 = ( - 1/2)^6

expoente negativo , inverte a base ( - 1/2) e passa expoente para mais

8² = 8 * 8 =64>>>>

3^0 = 1 >>>>

reescrevendo

(- 1/2)^6 * 64 + 1

( - 1/2)^6 = -1/2 * - 1/2 * - 1/2 * - 1/2 * - 1/2 *- 1/2 = + 1/64 >>>>

expoente par fica sinal mais

reescrevendo

+ 1/64 * 64/1 + 1 =

1/64 * 64/1 = 64/64 = + 1 >>>>

+1 + 1 = +2 >>>>>>>>resposta

c

6¹ * 3^-2- 4^-1 - 4 - 7^0

6^1 = 6 >>>>

3^-2 = (1/3 )² = 1/3 * 1/3 = 1/9 >>>>regra acima

4^-1 = ( 1/4)^1 = 1/4 >>>>idem

7^0 = 1 idem

reescrevendo

6 * 1/9 - 1/4 - 4 - 1 =

6 * 1/9 = 6/9 por 3 = 2/3 >>>>

2/3 - 1/4 - 4/1 - 1/1 =

mmc 3 e 4 = 12 ( 3 * 4 )

divide mmc pelos denominadores e vezes numeradores

reescrevendo

( 2/3 - 1/4 -4/1 - 1/1 ) = ( 8 - 3 - 48 -12)/12

-3 - 48 - 12 = - 63

- 63 + 8 = - 55

RESPOSTA >>> - 55/12 >>>>

d

8^4 * 8³ * 8^4 : (8 )^8

( 8)^4+ 3 + 4 = (8)^11

Na multiplicação de bases iguais conserva a base e soma expoentes e na divisão de bases iguais conserva a base e diminui expoentes

( 8)^11 : ( 8 )^8 = ( 8 )^11 -8 = ( 8)³ >>>>>>resposta

d)