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Resposta:

Eis as medidas em radianos:

• A) 135⁰ = 0,75π radianos;
• B) 315⁰ = 1,75π radianos;
• C) 240⁰ = 1,333...π radianos.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Graus e Radianos são unidades de medida de ângulos. Um círculo contém 360 graus, o que é equivalente a 2π radianos.

Agora, vamos converter as medidas em graus para radianos:

• A) 135⁰

360⁰.......2π radianos

135⁰.........x

Eis a razão de proporcionalidade direta:

[tex] \frac{360}{135} = \frac{2\pi}{x}[/tex]

Agora, façamos a multiplicação cruzada:

[tex]360 \times x = 135 \times 2\pi \\ 360x = 270\pi \\ x = \frac{270\pi}{360} \\ x = 0,75\pi[/tex]

Portanto, 135⁰ equivalem a 0,75π radianos.

• B) 315⁰

360⁰.......2π radianos

315⁰........y

Assim:

[tex] \frac{360}{315} = \frac{2\pi}{y} \\ 360 \times y = 315 \times 2\pi \\ 360y = 630\pi \\ y = \frac{630\pi}{360} \\ y = 1,75\pi[/tex]

Logo, 315⁰ equivalem a 1,75π radianos.

• C) 240⁰

360⁰.......2π radianos

240⁰........z

Então:

[tex] \frac{360}{240} = \frac{2\pi}{z} \\ 360 \times z = 240 \times 2\pi \\ 360z = 480\pi \\ z = \frac{480\pi}{360} \\ z = 1,333...\pi[/tex]

Portanto, 240⁰ equivalem a 1,333...π radianos.