Resposta:

A desvalorização anual desse carro foi de 10%.

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver essa questão utilizando a fórmula de desvalorização de bens.

Valor final = Valor inicial x (1 - taxa de desvalorização)^n

Onde "n" é o número de períodos em que ocorreu a desvalorização.

Sabemos que o valor final do carro foi de R$ 48.600,00, o valor inicial foi de R$ 60.000,00 e foram dois anos de desvalorização. Vamos chamar a taxa de desvalorização de "x":

R$ 48.600,00 = R$ 60.000,00 x (1 - x)^2

Para resolver essa equação, vamos simplificar as expressões dentro dos parênteses:

(1 - x)^2 = (1 - x) x (1 - x)

(1 - x)^2 = 1 - 2x + x^2

Substituindo na equação inicial:

R$ 48.600,00 = R$ 60.000,00 x (1 - 2x + x^2)

Dividindo ambos os lados da equação por R$ 60.000,00:

0,81 = (1 - 2x + x^2)

Reorganizando os termos:

x^2 - 2x + 0,19 = 0

Podemos resolver essa equação de segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Onde "a", "b" e "c" são os coeficientes da equação. Neste caso, temos:

a = 1

b = -2

c = 0,19

x = (-(-2) ± sqrt((-2)^2 - 4 x 1 x 0,19)) / 2 x 1

x = (2 ± sqrt(3,24)) / 2

x = 1 ± 0,9

x1 = 1,9

x2 = 0,1

Como uma taxa de desvalorização não pode ser negativa, a solução que faz sentido para esse problema é:

x = 0,1

Portanto, a desvalorização anual desse carro foi de 10%