Um corpo se movimenta com aceleração constante, tendo a seguinte função do espaço S=2+2.t-2.t^2 (SI)
Determine:
a) O espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração
b) A velocidade entre os instantes t=0s e t=2s
c) A função horária da velocidade
d) A velocidade no instante t=2s
e) O instante que o móvel muda o sentido
f) O espaço que o corpo se encontra quando muda o sentido da velocidade
Determine:
a) O espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração
b) A velocidade entre os instantes t=0s e t=2s
c) A função horária da velocidade
d) A velocidade no instante t=2s
e) O instante que o móvel muda o sentido
f) O espaço que o corpo se encontra quando muda o sentido da velocidade
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Resposta:
Olá boa tarde!
A equação da posição em função do tempo "t" no movimento uniformemente variado é:
S = So + Vo*t + at²/2
Onde, no S.I.:
So é a posição inicial em metros
Vo é a velocidade inicial em m/s
a é a aceleração em m/s²
A equação dada é:
S = 2 + 2.t -2.t²
Observe que o coeficiente de t² é a/2. Portanto:
a = 2*2 = 4 m/s²
a)
So = 2 metros
b)
Pela aceleração média:
a = ΔV / ΔT
2 = ΔV / (0 - 2)
ΔV = -4 m/s
c)
A função horária da velocidade:
V = Vo + a*t
V = 2 - 2*t
d)
V = 2 - 2*t
t = 2 s
V = 2 - 2*2
V = 2 - 4
V = - 2m/s
e)
Muda de sentido quando V = 0
0 = 2 - 2t
2t = 2
t = 2/2
t = 1 segundo
f)
Muda em t = 1 segundo. Logo:
S = 2 + 2(1) - 2(1)²
S = 2 + 2 - 2
S = 4 - 2
S = 2 metros