Um dos desafios em calcular a derivada de funções é analisar se a função é derivável em todos os pontos de seu domínio, só em alguns pontos ou, ainda, se em alguns pontos não é derivável. Essa análise está associada à definição de derivada, bem como à função contínua.



Após a análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.



I. Seja uma função f left parenthesis x right parenthesis equals y comma então, sua derivada é f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals limit as Δx rightwards arrow 0 of fraction numerator f left parenthesis x plus Δx right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis over denominator Δx end fraction.

PORQUE

II. Dizemos que uma função é derivável quando existe a derivada em todos os pontos de seu domínio.



A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

a.
As duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.

b.
A primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira.

c.
As duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.

d.
A primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa.

e.
As duas asserções são falsas.