Resposta:

O plano de treino diário elaborado pelo fisioterapeuta para o condicionamento do maratonista consiste em uma progressão aritmética, em que a cada dia é adicionado um acréscimo constante de 2 km à corrida do dia anterior. O último dia de treino é aquele em que o atleta corre 42 km, que é a distância de uma maratona completa. Para determinar quantos dias de treinamento serão necessários, podemos usar a fórmula da progressão aritmética:

an = a1 + (n - 1) * r

Onde:

an é o valor do n-ésimo termo da progressão (em km);

a1 é o valor do primeiro termo da progressão (em km);

n é o número de termos (dias de treinamento);

r é a razão da progressão (em km).

No primeiro dia, o maratonista corre 6 km, então a1 = 6 km. A cada dia, ele adiciona 2 km à corrida do dia anterior, então r = 2 km. O objetivo é atingir a marca de 42 km, que corresponde ao último dia de treinamento, então an = 42 km. Substituindo esses valores na fórmula da progressão aritmética, temos:

42 = 6 + (n - 1) * 2

Simplificando a equação, temos:

(n - 1) * 2 = 36

n - 1 = 18

n = 19

Portanto, serão necessários 19 dias de treinamento para que o maratonista atinja a marca de 42 km. O plano de treinamento consistirá em:

Dia 1: Corrida de 6 km

Dia 2: Corrida de 8 km

Dia 3: Corrida de 10 km

Dia 4: Corrida de 12 km

Dia 5: Corrida de 14 km

Dia 6: Corrida de 16 km

Dia 7: Corrida de 18 km

Dia 8: Corrida de 20 km

Dia 9: Corrida de 22 km

Dia 10: Corrida de 24 km

Dia 11: Corrida de 26 km

Dia 12: Corrida de 28 km

Dia 13: Corrida de 30 km

Dia 14: Corrida de 32 km

Dia 15: Corrida de 34 km

Dia 16: Corrida de 36 km

Dia 17: Corrida de 38 km

Dia 18: Corrida de 40 km

Dia 19: Corrida de 42 km