Resposta:

o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços é t = 5,03 s.

Explicação:

Para determinar o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços, devemos igualar a função horária s = 65 + 2t - 3t² a zero e resolver a equação do segundo grau. Usando a fórmula de Bhaskara, temos:

t = (-2 ± √(4 - 4 * (-3) * 65)) / (2 * (-3))

t = (-2 ± √(796)) / (-6)

t = (-2 ± 28,2) / (-6)

Obtemos dois valores possíveis para t:

t = (-2 + 28,2) / (-6) = -4,37

t = (-2 - 28,2) / (-6) = 5,03

Como o tempo não pode ser negativo, descartamos o valor de t = -4,37. Portanto, o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços é t = 5,03 s.