Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma,
realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado
ao seguinte resultado:
• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos
torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida
turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = ∅. Qual o numero de alunos da turma?
realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado
ao seguinte resultado:
• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos
torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida
turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = ∅. Qual o numero de alunos da turma?
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Resposta:
. 50 alunos
Explicação passo a passo:
.
TEMOS: Payssandu ==> A ==> n(A) = 23 alunos
. Remo ==> B ==> n(B) = 23 alunos
. Vasco ==> C ==> n)C) = 15 alunos
.
n(A ∩ C) = 6 alunos
n(B ∩ C) = 5
n(A ∩ B) = 0
.
Torcem apenas por A: 23 alunos - 6 alunos = 17 alunos
Torcem apenas por B: 23 alunos - 5 alunos = 18 alunos
Torcem apenas por C: 15 alunos - 6 alunos - 5 alunos = 4 alunos
.
Total de alunos da turma: 17 + 18 + 4 + 6 + 5 = 50
.
(Espero ter colaborado)