Um programa de computador pode acelerar o resultado de muitos problemas matemáticos e este é o caso da sequência de Fibonacci. A sequência de Fibonacci é uma sucessão de números que aparecem em muitos fenômenos da natureza. Descrita no final do século 12 pelo italiano Leonardo Fibonacci, ela é infinita e começa com 0 e 1. Os números seguintes são sempre a soma dos dois números anteriores. Portanto, depois de 0 e 1, vêm 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... Observe a função para o cálculo da sequência de Fibonacci e que usa o recurso de recursividade. int fibonacci (int n) { int s1, s2; if (n == 0) return 1; else if (n == 1) return 1; else { s1 = fibonacci(n-1); s2 = fibonacci(n-2); return s1 + s2; }}
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A função apresentada é uma implementação recursiva para o cálculo da sequência de Fibonacci. Ela recebe um parâmetro n, que representa o número da posição na sequência que se deseja calcular.
A função utiliza a lógica da sequência de Fibonacci, onde os dois primeiros números são definidos como 0 e 1. A partir do terceiro número, cada número é a soma dos dois números anteriores.
Na implementação, a função verifica se n é igual a 0 ou 1. Se for o caso, retorna 1, pois os primeiros dois números da sequência são definidos como 1. Caso contrário, chama recursivamente a função fibonacci para calcular os números anteriores (s1 = fibonacci(n-1) e s2 = fibonacci(n-2)) e retorna a soma desses dois números (s1 + s2).
A recursividade permite que a função seja chamada repetidamente para calcular os números da sequência de Fibonacci, utilizando os números já calculados anteriormente.
É importante ressaltar que, embora a função seja correta, essa implementação recursiva pode se tornar ineficiente para valores grandes de n, pois recalcula os mesmos valores várias vezes. Nesses casos, é mais eficiente utilizar abordagens iterativas ou técnicas de programação dinâmica para evitar a redundância nos cálculos.