Resposta:

Para encontrar o valor à vista do seguro, iremos calcular o valor presente das 10 parcelas antecipadas de R$ 1.000,00 cada.

A fórmula para calcular o valor presente de uma série de pagamentos é a seguinte:

VP = P * (1 - (1 + i)^-n) / i,

onde:

VP é o valor presente,

P é o valor dos pagamentos periódicos,

i é a taxa de juros por período,

n é o número de períodos.

No caso do seguro, temos:

P = R$ 1.000,00,

i = 1,6% ao mês (ou 0,016),

n = 10.

Substituindo os valores na fórmula, temos:

VP = 1000 * (1 - (1 + 0,016)^-10) / 0,016.

Calculando essa expressão, encontramos:

VP = R$ 7.772,00.

Portanto, o valor à vista do seguro é de R$ 7.772,00.

A resposta correta é a letra b. R$ 7.772,00.