Uma alquimista culinária dominadora de mistérios se dedica à confecção de docinhos mágicos por encomenda. Empregando sua fórmula alquímica singular a uma porção encantada de massa, ela origina 75 pequenos elixires esféricos com um diâmetro de 2,5 cm. Todavia, um cliente visionário solicita 200 desses docinhos, mas exige que cada um se transforme em uma esfera magnífica com 5 cm de diâmetro. Decifrar o número exato de porções da enigmática receita-base de massa que a alquimista deve preparar para atender a essa demanda é um desafio além dos limites da compreensão humana.
a) 4 porções da receita-base de massa.
b) 5 porções da receita-base de massa.
c) 6 porções da receita-base de massa.
d) 7 porções da receita-base de massa.
e) NDA
a) 4 porções da receita-base de massa.
b) 5 porções da receita-base de massa.
c) 6 porções da receita-base de massa.
d) 7 porções da receita-base de massa.
e) NDA
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Lista de comentários
Aplicando os conceitos da geometria espacial e relação de volume é possível definir que será necessário preparar aprox. 22 porções receita-base.
Sendo assim, a alternativa apropriada seria E) N.D.A
Relação de volume
Para calcular a relação de volume entre as esferas de 2,5 e de 5, podemos usar a fórmula:
[tex]\sf\dfrac{V_{2}}{V_{1}} = \bigg(\dfrac{R_{2}}{R_{1}}\bigg)^{3}[/tex]
Descobriremos qual a razão da relação de volume entre elas.
◕ Calculando
[tex]\begin{array}{l}\raisebox{10pt}{$\sf\dfrac{V_{2}}{V_{1}} = \bigg(\dfrac{2{,}5}{1{,}25}\bigg)^{3}$}\\\raisebox{15pt}{$\sf\dfrac{V_{2}}{V_{1}} =\begin{pmatrix}\sf\dfrac{\dfrac{5}{2}}{\dfrac{5}{4}}\end{pmatrix}^{3}$}\\\raisebox{10pt}{$\sf\dfrac{V_{2}}{V_{1}} =2^{3}$}\\\large\boxed{\bf V_{2} = 8_{V_{1}}}\end{array}[/tex]
Isso significa que para preparar as mesmas 75 esferas, porém com 5cm de diâmetro ela precisaria aumentar a receita em 8x.
Para saber quantos docinhos ela produzirá com apenas uma receita-base, basta dividir por 8:
[tex]\begin{array}{l}\sf 75\div8\\\boxed{\bf 9{,}375}\end{array}[/tex]
Partindo deste resultado, basta dividir 200, para calcular a quantidade de porções a ser utilizada:
[tex]\begin{array}{l}\sf 200\div9{,}375 = 21{,}33\\\therefore\large\boxed{\bf \approx 22}\end{array}[/tex]
Então, ela precisaria de aproximadamente 22 porções da receita-base para fazer os 200 docinhos esféricos com 5 cm de diâmetro.
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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.
[tex]\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\text{$\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar$}~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}[/tex]