Uma força , de módulo F, foi decomposta em duas componentes perpendiculares entre si.Verificou-se que a razão entre os módulos desses componentes vale √3. O ângulo entre esta força e sua componente de maior módulo é de: a)30° b)45° c)60° d)75°
Fx / Fy = F . cos α / F. sen α √3 = F cos α / F sen α √3 = cos α / sen α [colocando de ponta cabeça as igualdades] 1/√3 = sen α / cos α [sen/cos = tg] 1/√3 = tg α tg α = 1/√3 . √3/√3 tg α = √3/3 α = 30º
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Perpendicularidade na decomposição...Fx = F . cos α
Fy = F . sen α
vamos fazer a razão de Fx e Fy
Fx / Fy = F . cos α / F. sen α
√3 = F cos α / F sen α
√3 = cos α / sen α [colocando de ponta cabeça as igualdades]
1/√3 = sen α / cos α [sen/cos = tg]
1/√3 = tg α
tg α = 1/√3 . √3/√3
tg α = √3/3
α = 30º
Não entendi o porquê de multiplicar 1/√3 por 3/√3