Uma função polinomial do 1° grau f (x) = ax + b é tal que f (- 1) = -3 e f (2) = 6. Dessa função, pede-se o valor a e b e o gráfico de f (x).
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natz82
Para determinar os valores de 'a' e 'b' na função polinomial do 1° grau f(x) = ax + b, podemos usar os pontos dados.
Dado que f(-1) = -3, podemos substituir x = -1 na função:
-3 = a(-1) + b -3 = -a + b
Dado que f(2) = 6, podemos substituir x = 2 na função:
6 = a(2) + b 6 = 2a + b
Temos, então, um sistema de equações:
-3 = -a + b 6 = 2a + b
Podemos resolver este sistema de equações por substituição. Isolando 'b' na primeira equação, obtemos b = -3 + a. Substituindo este valor de 'b' na segunda equação, temos:
6 = 2a + (-3 + a) 6 = 3a - 3 9 = 3a a = 3
Agora, substituindo o valor de 'a' na primeira equação para encontrar o valor de 'b', temos:
-3 = -3 + b 0 = b
Portanto, os valores de 'a' e 'b' são 3 e 0, respectivamente.
A função polinomial do 1° grau é, portanto, f(x) = 3x.
Agora podemos plotar o gráfico dessa função. O gráfico será uma reta com inclinação positiva de 45 graus que passa pela origem (0,0).
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Dado que f(-1) = -3, podemos substituir x = -1 na função:
-3 = a(-1) + b
-3 = -a + b
Dado que f(2) = 6, podemos substituir x = 2 na função:
6 = a(2) + b
6 = 2a + b
Temos, então, um sistema de equações:
-3 = -a + b
6 = 2a + b
Podemos resolver este sistema de equações por substituição. Isolando 'b' na primeira equação, obtemos b = -3 + a. Substituindo este valor de 'b' na segunda equação, temos:
6 = 2a + (-3 + a)
6 = 3a - 3
9 = 3a
a = 3
Agora, substituindo o valor de 'a' na primeira equação para encontrar o valor de 'b', temos:
-3 = -3 + b
0 = b
Portanto, os valores de 'a' e 'b' são 3 e 0, respectivamente.
A função polinomial do 1° grau é, portanto, f(x) = 3x.
Agora podemos plotar o gráfico dessa função. O gráfico será uma reta com inclinação positiva de 45 graus que passa pela origem (0,0).
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