Resposta:

Explicação passo a passo:

O perímetro da base do cilindro é dado por 2πr, onde r é o raio da base. Portanto, temos:

2πr = 22π cm

r = 11 cm

A área da base do cilindro é dada por πr² e a altura é 30 cm. Logo, o volume do cilindro é dado por:

V = πr²h

V = π(11²)(30)

V ≈ 11.001 cm³

Para obter a capacidade volumétrica em litros, devemos converter o volume para litros, dividindo por 1000:

V ≈ 11.001 cm³ ÷ 1000 ≈ 11.001

Portanto, a capacidade volumétrica aproximada da lixeira é de 11,001 litros, o que corresponde à alternativa (d).

A capacidade volumétrica aproximada dessa lixeira é de 10,89L. Alternativa D.

Volume do cilindro

O cilindro é o sólido geométrico cujo volume pode ser calculado através da fórmula:

V = Ab x h

Sendo Ab a área da base (dada por Ab = πr² sendo r o raio) e h a altura.

No caso dessa questão, sabemos que o perímetro da base é 22π cm. Sabendo que o perímetro de uma circunferência é dado por P = 2πr, temos:

2πr = 22π

r = 22π / 2π

r = 11 cm

Agora que já encontramos a medida do raio da base, sua área será:

A = πr²

A = 3 · 11²

A = 3 x 121

A = 363 cm²

E por fim, o seu volume será:

V = 363 x 30

V = 10.890 cm³

Sabendo que 1.000 m³ = 1 L, temos:

1L - - - - - 1000 cm³

x - - - - - - 10890 m³

x · 1.000 = 1 ·  10.890

1000x = 10890

x = 10890/1000

x = 10,89 L

Portanto, o volume é aproximadamente 10,89L. Alternativa D.

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