Uma pesquisa identificou que a vida útil de uma bateria é normalmente distribuída, com média de 3.000 horas e desvio padrão de 80 horas. O z-escore que corresponde a 2.800 horas é de -2,5. Sabendo disso, qual é a porcentagem de baterias que têm vida útil inferior a 2.800 horas?
a. 0,62%.
b. 0,84%.
c. 1,62%.
d. 1,24%.
e. 1,10%.
a. 0,62%.
b. 0,84%.
c. 1,62%.
d. 1,24%.
e. 1,10%.
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Resposta: Portanto, a resposta correta é a opção:
A. 0,62%.
Explicação:
Para encontrar a porcentagem de baterias que têm vida útil inferior a 2.800 horas, você pode usar a distribuição normal padrão (z) e o z-escore fornecido (-2,5). A fórmula geral para calcular a probabilidade nesse contexto é:
P(X < x) = Φ(z)
Onde:
P(X < x) é a probabilidade de X ser menor que um valor específico (2.800 horas, neste caso).
Φ(z) é a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão para o z-escore (-2,5).
Agora, você pode consultar uma tabela de distribuição normal padrão ou usar uma calculadora estatística para encontrar Φ(z) para z = -2,5.
Φ(-2,5) ≈ 0,0062
Isso significa que aproximadamente 0,62% das baterias têm uma vida útil inferior a 2.800 horas.
Resposta:
0,62%.
Explicação: