Resposta:

Para descobrir após quanto tempo a população de bactérias chegará a 1000, podemos substituir P(t) por 1000 na equação e resolver para t. Portanto:

1000 = 400 * 2^(0,2t)

Dividindo ambos os lados por 400:

2,5 = 2^(0,2t)

Tomando o logaritmo de base 2 em ambos os lados:

log2(2,5) = log2(2^(0,2t))

Usando a propriedade do logaritmo para trazer o expoente para a frente:

0,4 = 0,2t * log2(2)

Como log2(2) = 1:

0,4 = 0,2t

Dividindo ambos os lados por 0,2:

t = 0,4 / 0,2

t = 2 horas

Portanto, a população de bactérias chegará a 1000 após 2 horas.