une entreprise emploi 54 ouvriers dont trois contremaître et est dirigée par un directeur les ouvriers ont tous le même salaire mensuel les contremaîtres gagnent chacun 30 000 F de plus qu'un ouvrier, quant au directeur il gagne quatre fois plus qu'un contremaître plus une prime de 50 000 F pour ses frais de représentation.
sachant que le total des salaires mensuels de tous les employés de l'entreprise, directeur compris, s'élève à 3 493 000 F , calcul le salaire d'un ouvrier, d'un contremaître et du directeur
sachant que le total des salaires mensuels de tous les employés de l'entreprise, directeur compris, s'élève à 3 493 000 F , calcul le salaire d'un ouvrier, d'un contremaître et du directeur
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Le salaire d'un contremaître est de 30 000 F de plus que celui d'un ouvrier. Donc, si le salaire d'un ouvrier est x, alors le salaire d'un contremaître est x + 30 000 F.
Le directeur gagne quatre fois plus qu'un contremaître, donc son salaire est 4(x + 30 000 F).
Enfin, le directeur reçoit une prime de 50 000 F pour ses frais de représentation.
Le salaire total de tous les employés de l'entreprise, y compris le directeur, est de 3 493 000 F. Nous pouvons donc écrire l'équation suivante :
50x + 3(x + 30 000 F) + 4(x + 30 000 F + 50 000 F) = 3 493 000 F
En résolvant cette équation, nous obtenons :
50x + 3x + 90 000 F + 4x + 240 000 F = 3 493 000 F - 50 000 F
Ce qui donne :
57x + 330 000 F = 3 443 000 F
En isolant x, nous avons :
57x = 3 113 000 F
x = 54 649,12 F
Le salaire d'un ouvrier est donc de 54 649,12 F.
Le salaire d'un contremaître est de x + 30 000 F, soit 84 649,12 F.
Le salaire du directeur est 4(x + 30 000 F) + 50 000 F, soit 416 596,48 F.
Verified answer
D'après les informations fournies, on sait que l'entreprise emploie 54 personnes, dont 3 contremaîtres et 1 directeur. On sait également que tous les ouvriers ont le même salaire mensuel, que chaque contremaître gagne 30 000 F de plus qu'un ouvrier et que le directeur gagne quatre fois plus qu'un contremaître plus une prime de 50 000 F pour ses frais de représentation.On peut donc écrire les équations suivantes:
- Nombre d'ouvriers: 54 - 3 - 1 = 50
- Total des salaires mensuels de tous les ouvriers: 50 * x, où x est le salaire d'un ouvrier
- Salaire mensuel d'un contremaître: x + 30 000 F
- Salaire mensuel du directeur: 4 * (x + 30 000 F) + 50 000 F
On sait également que le total des salaires mensuels de tous les employés de l'entreprise, directeur compris, s'élève à 3 493 000 F. On peut donc écrire l'équation suivante:
50x + 3(x + 30 000) + 4(x + 30 000 + 50 000) = 3 493 000
En résolvant cette équation, on trouve que le salaire mensuel d'un ouvrier est de 51 000 F, le salaire mensuel d'un contremaître est de 81 000 F et le salaire mensuel du directeur est de 401 000 F.